Algoritmisk tenkning i matematikk. En kvalitativ casestudie om hva som kjennetegner elevers algoritmiske tenkning

Abstract

Fra høsten 2020 ble programmering og algoritmisk tenkning tatt inn i læreplanen i matematikk. Algoritmisk tenkning blir løftet fram som en viktig ferdighet for å lykkes med programmering, men blir også sett på som en viktig problemløsningsmetode i matematikk.

Dette mastergradsprosjektet undersøker hva som kjennetegner elevers algoritmiske tenkning når arbeider med en geometrioppgave med blokkbasert programmering. Elevene programmerer ikke selv, men får utdelt ferdiglagde algoritmer. Studien er et kvalitativt casestudie hvor 10 elever på 6.trinn blir filmet og observert mens de arbeider i par. Elevenes algoritmiske tenkning blir analysert induktivt og tematisk ut fra Bocconi et al. (2016) sine tre kjennetegn på algoritmisk tenkning: abstraksjon, generalisering og algoritmebehandling (Gjøvik og Torkildsen, 2019 sine norske oversettelser).

Studiens funn viser tre typer algoritmiske tenkere: «Den instrumentelle algoritmiske tenkeren», «Den prosedurale algoritmiske tenkeren» og «Den konseptuelle algoritmiske tenkeren». Bakgrunnen for disse er hvordan kjennetegnene abstraksjon, generalisering og algoritmebehandling kommer til uttrykk i elevenes løsningsforslag. For abstraksjon er det utviklet to kategorier med to nivåer: Nivå 1) Klarer å bruke funksjonsblokkene, og Nivå 0) Klarer ikke å bruke funksjonsblokkene. For generalisering er det utviklet to kategorier med to nivåer: 1) Oppdager mønstre i funksjonsblokkene, og 0) Oppdager ingen mønstre i funksjonsblokkene. For algoritmebehandling er det utviklet tre kategorier med tre nivåer: 2) Følger algoritmene korrekt med vet ikke svaret, 1) Bruker algoritmene som «støtte» til tidligere kunnskap, og 0) Klarer ikke å følge algoritmene. Den instrumentelle algoritmiske tenkeren viser nivå 0 på abstraksjon, nivå 0 generalisering og nivå 0 på algoritmebehandling. Den prosedurale algoritmiske tenkeren viser nivå 1 på abstraksjon, nivå 0 på generalisering og nivå 2 på algoritmebehandling. Den konseptuelle algoritmiske tenkeren viser nivå 1 på abstraksjon, nivå 1 på generalisering, og nivå 1 på algoritmebehandling.

Studien konkluderer med at den prosedurale algoritmiske tenkeren og den konseptuelle algoritmiske tenkeren til sammen viser flest kjennetegn på algoritmisk tenkning.