Ungdomsskoleelevers generaliseringsprosess. En kvalitativ studie om hva som kjennetegner ungdomsskoleelevers generalisering av figurmønsteroppgaver.

Abstract

I denne masteroppgaven har jeg undersøkt hva som kjennetegner ungdomsskoleelevers generaliseringsprosess i arbeid med figurmønster. Tidligere forskning viser at få elever klarer å bruke algebra for å uttrykke sammenhenger eller å generalisere til en fullstendig formel (Rivera & Becker, 2005). Hensikten med prosjektet var å få en oversikt over hvilke strategier elevene brukte og hvilke argumentasjoner de hadde for løsningene sine i generalisering av et figurmønster.

Studiet har en kvalitativ tilnærming og med utgangspunkt i seks oppgavebaserte intervju har jeg gjennom en induktiv, tematisk analyse utarbeidet fem kategorier som beskriver løsningsstrategier elevene brukte i løsningsprosessen. Kategoriene er presentert hierarkisk basert på grad av generalitet som inngår i hver kategori. De presenteres som tre hovedkategorier; 1) visualisering, 2) argumentasjon basert på tallrekke og 3) algebraisk argumentasjon. Under kategori 1 finner vi underkategoriene illustrasjon og beskrivende visualisering, mens under kategori 3 er algebraisk argumentasjon uten notasjon og algebraisk argumentasjon med notasjon plassert. Underkategoriene viser til ulike tilnærminger av hovedkategorien. Hovedkategori 1 og 2 viser til løsningsstrategier som er empirisk basert, mens i hovedkategori 3 er strategien basert på generaliteten i figurfølgen.

Funnene viser at de fleste elevene klarer å generalisere på et høyt nivå med å inkludere algebraisk notasjon i løsningene sine, men at de ikke gjør det før det står spesifikt i oppgaven. På bakgrunn av at de velger empirisk baserte strategier for å løse oppgaver som ikke eksplisitt ber om generalisering, viser det til at de ikke ser behovet for et mer generelt argument for hvorfor svaret er riktig. Funnene er aktuelle da et av kjerneelementene i den nye læreplanen sier «elevene skal forstå at matematiske resultater ikke er tilfeldige, men har klare begrunnelser» (Kunnskapsdepartementet, 2018b). Siden utvalget er begrenset i min undersøkelse er det naturlig å oppfordre til videre undersøkelse om dette også gjelder for et større utvalg elever eller med andre generaliseringsoppgaver.