Ungdomsskoleelevers generalisering i matematikk - En kvalitativ studie av 9. klassingers strategier i møte med mønsteroppgaver

Abstract

I denne masteroppgaven har jeg undersøkt hvordan elever på 9. trinn arbeider med matematisk generalisering gjennom å gi elever mønsteroppgaver. Resultater fra PISA 2022 viser at norske elever aldri har scoret lavere i PISA-undersøkelsen innen kunnskapsområdet matematikk og at en betydelig større andel norske elever presterer på lavt nivå i matematikk enn tidligere. Kun sju prosent av elevene havner på de høyeste mestringsnivåene. Tidligere forskning viser at få elever klarer å bruke algebra til å gi korrekt uttrykk for sammenhenger eller generalisere til en eksplisitt formel (Rivera og Becker, 2005). Hensikten med prosjektet var å få innblikk i hvilke generaliseringsstrategier elevene brukte i arbeidet med mønsteroppgaver og hvilke matematiske kompetanser og matematiske ferdigheter som kan assosieres til elevenes generaliseringsprosess.

Studien benytter en kvalitativ tilnærming med oppgavebasert videoobservasjon av elever. Jeg gjennomførte en runde med observasjon i tre ulike klasser med til sammen 12 grupper med to til fire elever per gruppe. Elevene arbeidet gruppevis med mønsteroppgaver hentet fra tidligere forskning. Datamaterialet ble analysert ved bruk av refleksiv tematisk analyse, noe som resulterte i fem hovedkategorier. De fem kategoriene har underkategorier som viser til ulike tilnærminger innenfor den samme hovedkategorien. Kategoriene ble utformet og presentert på bakgrunn av flyten i oppgavejobbingen til elevene, men også basert på graden av generalitet fra ikke-eksplisitte strategier og til eksplisitte strategier.

Studien har tatt utgangspunkt i noen tidligere forskningsprosjekter med fokus på generaliseringsstrategier, blant annet Stacey (1989), English og Warren (1998), Lannin (2005), og Rivera og Becker (2005). I tillegg har studien tatt utgangspunkt i kompetanserammeverket til Niss og Jensen (2002), samt rammeverket for matematiske ferdigheter til Kilpatrick, Swafford og Findell (2001). Funn i min studie inkluderer at elevene ikke tar i bruk noen særegne strategier, men at elevene bruker én eller flere strategier som er kjent fra tidligere forskning. De mest brukte strategiene inkluderer innledende strategier med bruk av figur, samt en helobjekt-strategi med eller uten justeringer. Videre tar mange av gruppene i bruk en rekursiv strategi, men uten å komme frem til en rekursiv formel. Et annet funn i min studie er at over halvparten av elevene klarer å uttrykke generalisering gjennom en eksplisitt regel eller formel, enten muntlig eller skriftlig med matematisk symbolspråk. Elevene virker å se behovet for generaliseringer ved at de vil ta i bruk algebraisk notasjon uten at oppgavene spesifikt ber om det. Det kan ses at flertallet av elevene kan beskrive og generalisere mønstre med egne ord og algebraisk, hvilket er et av kompetansemålene etter 8. trinn (Kunnskapsdepartementet, 2019).

Videre kan elevene ses å inneha flere matematiske kompetanser og ferdigheter gjennom arbeidet med generaliseringsstrategiene, men i noe varierende grad. Elevene viste blant annet evne til å bruke symboler og formalisere, samt resonnere og være fleksible underveis i oppgavejobbingen. Siden utvalget i studien min er begrenset, så oppfordres det til videre forskning med større utvalg for å se om mine funn også gjelder for et større utvalg elever. Jeg vil også oppfordre at videre undersøkelse inkluderer bruk av flere varierte matematikkoppgaver for å oppnå en mer dekkende representasjon av elevenes matematiske kompetanser og matematiske ferdigheter.