Tidsreversert fokusering av ultralyd i sylindriske bølgeledere

Abstract

I denne oppgaven ser vi nærmere på fenomenet tidsreversert fokusering som kan benyttes til å fokusere et signal i tid og rom. Mulighetene for tidsreversering er mange og prinsippet kan benyttes generelt ved overføring av både akustiske, elektromagnetiske og andre bølgeformer, der det er liten dempning av signalet under overføringen. I korthet går tidsreversering ut på å få en bølge som går fra et punkt A til et punkt B gjennom et medie, til å følge nøyaktig samme bane tilbake fra B til A gjennom mediet. Dette kan oppnås ved å snu bølgen i tid og slik sende den baklengs i retur, med en resulterende fokusering av bølgen. Tidsreversering har en rekke mulige praktiske anvendelser innenfor felter som for eksempel kvantemekanikk, kommunikasjon, medisin. Det finnes eksempler på systemer der man har benyttet tidsreversering til å undersøke og behandle brystkreft, og andre systemer der man benytter prinsippet til å knuse galle- eller nyrestein. Et annet eksempel er et system for å oppdage landminer under bakken.

Spesielt i denne oppgaven ser vi på hvordan ultralyd kan fokuseres og tidsreversers i elastiske bølgeledere med sylindrisk form. I den forbindelse ser vi på teori som kan karakterisere det akustiske systemet. Vi tar for oss teori som beskriver hvordan bølgene genereres i tynne piezoelektriske filmer og brer seg i den elastiske bølgelederen. Teorien ender opp med to numeriske modeller. Til slutt utfører vi forsøk med tidsreversering i flere bølgeledere. Teori, numeriske modeller og forsøk viser at det oppstår derivasjoner av signalet i de tynne piezoelektriske filmene. Under tidsreversering viser det seg at effekten av derivasjon ikke kan oppheves, men at graden av derivasjon øker med en faktor to. Disse derivasjonene sammen med en romlig undersampling i det studerte systemet, muliggjør kun en begrenset fokusering av den utsendte bølgen.