Representasjoner i musikk og matematikk. Tverrfaglig temaarbeid i musikk og matematikk

Abstract

I denne masteravhandlingen undersøker jeg hvilke mønstre og strukturer som fremkommer i elevers musikk, hvordan de representerer den, og om den kan tolkes som matematikk. Fremgangsmåten har vært intervensjonsbasert og metoden var designbasert forskning. Jeg designet et undervisningsopplegg hvor elevene komponerte og skreiv notasjon egen musikk. Det var viktig for meg at elevene skulle oppleve musikken for å være musikk, og ikke være et redskap for å undervise matematikk. Datamaterialet er elevenes musikk og representasjoner, i tillegg til lydopptak av undervisningstimene, samt av lærerintervjuer i etterkant av dem. Mitt forskningsfokus var elevenes løsningsforslag og resonnementer. Analysemetoden var abduktiv, med forventede strukturer sett opp mot et teoretisk rammeverk, og kategorier som oppstod fra datamaterialet. Funnene mine viser at elever kan skape systemer for å forklare melodier de selv komponerer. Elevene i datamaterialet lagde systemer hvor jeg fant tydelige mønstre med ulike former for gjentakelser, både horisontale og vertikale, når de komponerte melodien. I tillegg skapte elever rene symbolske, ikoniske, eller en kombinasjon av begge representasjonsformene for å representere melodiene de har komponert. Jeg brukte et rammeverk som er utviklet for å studere matematisk kreativitet, for å få et innblikk i elevenes tenkning. Elevene viste ulike tilnærminger og forståelser av innholdet de brukte i egen musikknotasjon. Det viste ulik forståelse av hvordan bruke ark for notasjon, notasjon i seg selv, og hvordan tolke hverandres notasjon. Vektlegging av det siste punktet viste om elever var fiksert i sin tankegang om hvordan tolke andres notasjon, eller om de klarte, eller var villige til å tolke løsningsforslag på en annen måte enn de selv hadde brukt. De viste fleksibilitet på tvers av elevgruppene, ingen løsningsforslag var helt like. To av løsningsforslagene hadde ingen synlige koplinger til ikonisk representasjon. Egnethet undersøkte jeg ved å høre om elevene klarte å spille hverandres notasjon. I oppsummering med elevene reflekterte de rundt egen notasjon, og hvordan den kunne endres. Musikk har gjennom denne avhandlingen vist seg som en mulig inngang for å se på ulike former for mønstre og strukturer, som en matematikklærer kan bruke i videre undervisning. Det krever flere undersøkelser for å si noe om hvor praktisk av en slik inngang, men på musikkens premisser fins det muligheter for å undersøke geometri og mønstre.