Resonnering i undersøkende geometriundervisning. En kvalitativ casestudie av elevers resonnementer i undersøkende matematikkundervisning i emnet geometri

Abstract

I dette masterprosjektet har vi undersøkt hvordan et utvalg elever på mellomtrinnet resonnerer i et undersøkende undervisningsopplegg i geometri. Vår hensikt har vært å analysere elevenes tilnærming til oppgaven de møtte og identifisere geometriske tenkevaner i elevenes resonnementer. Bakgrunnen for studien er resultatene fra TIMSS som viser at norske elever presterer dårligere enn elever fra andre land i temaet geometri. Videre er det en økende interesse for undersøkende matematikkundervisning, både på forskningsfeltet og på skolepolitisk nivå med den nye læreplanen, samt at undersøkende matematikkundervisning skal legge til rette for resonnering. Dermed virker det interessant å undersøke hvordan elever på mellomtrinnet resonnerer i et undersøkende undervisningsopplegg i temaet geometri. For å undersøke dette har vi gjennomført en kvalitativ casestudie hvor vi har observert og filmet én undervisningsøkt i 7.klasse ved en skole i Tromsø kommune. Undervisningsopplegget hadde en tydelig trefasestruktur, først med en iscenesettelsesfase, deretter en fase med elevenes selvstendige arbeid og undersøkelse, og til slutt en oppsummeringsfase for refleksjon og faglig læring. På bakgrunn av denne tydelige trefasestrukturen, og ulik grad av abstraksjonsnivå i fasene, var elevenes resonnement forskjellig underveis i undervisningsopplegget. Den kvalitative, tematiske analysen av datamaterialet førte til fire kategorier for elevenes tilnærming i møte med oppgaven: (1) Prøve og feile, (2) Systematisk tilnærming, (3) Eksempel som utgangspunkt og (4) Visuell forklaring. Videre analyserte vi resonnementene for å identifisere geometriske tenkevaner definert av Driscoll et.al. (2007). De geometriske tenkevanene er: balancing exploration and reflection, reasoning with relationships, generalizing geometric ideas og investigating invariants. Alle fire tenkevanene Driscoll et al. beskriver ble identifisert gjennom undervisningsopplegget, men i ulik grad og på forskjellige måter, og svarer på hva som kjennetegner resonnementene. Funnene vi har kommet fram til er gjeldende for vårt utvalg og prosjekt. Et naturlig steg videre vil likevel være å undersøke om dette er gjeldene for et større utvalg. Videre om det fremkommer flere strategier og andre trender med tanke på geometriske tenkevaner, og i andre undersøkende undervisningsopplegg i geometri.