En komparativ studie av to ulike innfallsvinkler i brøkundervisning. En casestudie som sammenligner to klasser som får brøkundervisning enten via arealmodellen eller mengdemodellen

Abstract

Målet med denne masteroppgaven var å undersøke om to ulike innfallsvinkler, arealmodellen og mengdemodellen, kunne ha betydning for elevenes brøkforståelse. Bakgrunnen var vår erfaringsbaserte nysgjerrighet om hvorvidt undervisningen vi hadde drevet med i mange år, var den som ga elevene best grunnleggende forståelse i brøk. Studiens forskningsspørsmål er: Hvilken betydning har undervisningens innfallsvinkel for elevenes forståelse i emnet brøk?

Studien er hovedsakelig en kvalitativ studie, hvor kartleggingstester med kvantitativ opptelling er brukt som metode for datainnsamling. Gjennomføringen besto av en førtest, to ulike undervisningsopplegg i brøk basert på åtte økter og en ettertest. Kartleggingstesten ble satt sammen av 26 diagnostiske oppgaver og analysert for å gi innsikt i elevenes forståelse ut fra innfallsvinkel. Som grunnlag for kartleggingstesten tok vi utgangspunkt i 4 ulike misoppfatninger innen brøk: (1) nevner representerer antall deler uavhengig av størrelse, (2) jo større nevner eller teller, jo større brøk, (3) differansen mellom teller og nevner avgjør størrelsen til brøken, (4) teller eller nevner som isolert tall, samt tre ekstra oppgaver.

Datamaterialet består av besvarelser fra 32 elever, fordelt på to klasser på 5.trinn. Vi sammenligner resultatene på besvarelsene ut fra de to ulike innfallsvinklene. På bakgrunn av dette anser vi studiet som en komparativ casestudie. I tillegg intervjuet vi fire elever, som hadde ulik utvikling fra før- til ettertest. Målet med intervjuene var å få en dypere innsikt i elevenes forståelse.

Resultatene viser at begge gruppene forbedret sin brøkkompetanse. Arealelevene hadde en gjennomsnittlig fremgang på 2,12 riktige besvarelser mot mengdeelevene som hadde en gjennomsnittlig fremgang på 5,25 riktige besvarelser. Studien viste at innenfor noen områder var resultatet forholdsvis likt mellom de to klassene, mens forskjellene var større innen andre områder.